|[[:ph:radioaktivitaet|Kapitelübersicht]]|[[:ph:zerfallsgesetz:Fragen]]|**Theorie**|[[:ph:zerfallsgesetz:aq|Anwendungen,Querverbindungen]]| ====== Zerfallsgesetz und Altersbestimmung ====== ++++ Worum geht es?| In diesem Abschnitt geht es um das Zerfallsgesetz und wie man mit seiner Hilfe das Alter von Fossilien feststellen kann. ++++ ===== Was sind radioaktive Isotope? ===== ++++ Zerfall ohne Einfluss von außen| Radioaktiver Zerfall erfolgt ohne äußeren Einfluss. Es ist daher unmöglich vorherzusagen, wann **ein bestimmtes Atom** zerfällt, weil das dem Zufall unterworfen ist. Bei einer großen Menge kann man aber sehr exakt vorhersagen, welcher Prozentsatz in einer bestimmten Zeit zerfällt. Eine wichtige Rolle spielt dabei die so genannte **Halbwertszeit** ($T_{1/2}$). **Darunter versteht man die Zeit, in der die Hälfte eines Stoffes zerfällt**. Diese ist unabhängig von der Ausgangsmenge. Nach zwei Halbwertszeiten ist ein Viertel über (also die Hälfte der Hälfte; `(1/2)^2 = 1/4`, nach drei Halbwertszeiten ein Achtel `(1/2)^3 = 1/8` und so weiter (F6). Nach 10 Halbwertszeiten ist weniger als 1 Promille übrig `(1/2)^{10} = 1/1024`). [{{:ph:radioaktivitaet:bb46-t2.jpg?660|Beispiele für den extremen Unterschied in den Halbwertszeiten}}] ++++ ===== Zerfallskurve ===== ++++ Exponentielle Abnahme| Je instabiler ein Stoff, desto schneller zerfällt er. Die Halbwertszeiten reichen von unvorstellbar kurz bis unvorstellbar lang. Bei körperlichem Kontakt sind lange Halbwertszeiten ungünstig, weil dadurch der Organismus stärker belastet wird. In der Nuklearmedizin verwendet man daher möglichst schnell zerfallende Isotope. [{{:ph:radioaktivitaet:bb46-15.jpg?660|Zerfall eines radioaktiven Stoffs}}] Nach einer Halbwertszeit ist die Hälfte der ursprünglichen Menge, nach zwei Halbwertszeiten ist ein Viertel über (also die Hälfte der Hälfte; `(1/2)^2 = 1/4`, nach drei Halbwertszeiten ein Achtel `(1/2)^3 = 1/8` und so weiter (F6). Nach 10 Halbwertszeiten ist weniger als 1 Promille übrig `(1/2)^{10} = 1/1024`). ++++ ++++ Beispiel C-14| [{{:ph:radioaktivitaet:bb46-16.jpg?660|N-14 wird zu C-14\\ \\ Trifft kosmische Strahlung (1) auf die Atmosphäre, entstehen auch Neutronen (2). Prallen diese auf Stickstoffatome, entsteht C-14 (3). \\ Gemeinsam mit Sauerstoff bildet sich radioaktives Kohlendioxid (4), das von den Organismen aufgenommen wird. }}] Radioaktiver Zerfall lässt sich ähnlich wie eine Uhr verwenden, und das macht man sich bei der Altersbestimmung zu Nutze. In unserer Atmosphäre gibt es neben C-12 auch das radioaktive Isotop C-14. Weil es durch die kosmische Strahlung in den oberen Schichten der Atmosphäre pausenlos nachgebildet wird, entsteht ein gleich bleibendes Verhältnis zwischen C-12 und C-14! Da Lebewesen durch ihren Stoffwechsel ständig Kohlenstoff mit der Luft austauschen, **herrscht in allen lebenden Organismen dasselbe Kohlenstoffverhältnis wie in der Atmosphäre**. Stirbt ein Organismus, nimmt er keinen Kohlenstoff mehr auf. Der Anteil von C-14 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 5736 Jahren. Durch das Bestimmen dieses Anteils kann man auf das Alter rückschließen, wie man das etwa bei Ötzi gemacht hat. Man spricht von der **C-14- oder Radiokarbon-Methode**. Bei einem Probenalter von mehr als 55.000 Jahren (entspricht rund 10 Halbwertszeiten) ist der C-14-Gehalt unter `10%` seines Ausgangswerts gesunken. Damit ist die **Nachweisgrenze** durch diese Methode erreicht. ++++ ++++ Zusammenfassung| Der Zeitpunkt des Zerfalls eines radioaktiven Atoms ist zwar zufällig, bei einer großen Menge kann man aber sehr genau sagen, wann ein bestimmter Prozentsatz zerfallen ist. Das macht man sich bei der Altersbestimmung durch C-14 zu Nutze. ++++